Selbstbau einer Präzisionswaage 0,01 g - 100 g

Das Prinzip ist uralt, schon die alten Römer kannten im 1. Jahrhundert die Laufgewichtswaage.

Bild lässt sich anklicken zum Vergrößern.

Gefunden im Musée Départmental Arles Antique.

Die Dachlatte (oder der Tischlerplattenabschnitt) dient als Boden, an den seitlich die Spanplatte angeleimt oder geschraubt wird. Der Kragbalken (links) trägt später den Waagbalken. Hier kann man ein ca. 8 cm langes Stück Leiste 1 cm x 1 cm nehmen, oder auch einen Rest der Dachlatte spalten. Der Überstand sollte ca. 50 mm betragen. Haben wir dieses Gestell mit Leim zusammengesetzt, lassen wir es trocknen. Die beiden rechts gezeigten Ausschlagbegrenzungen für den Waagbalken werden erst nach Fertigstellung der Waage angebracht.

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Die Schraube wird von vorn ca. 10 mm von der linken Kante entfernt in den Kragbalken von der Seite eingeschraubt, evtl. leicht vorbohren, um Reißen des Holzes zu vermeiden. Die Schraube sollte ca. 20mm aus Holz herausstehen. Jetzt wird das Gestell mit einer Schraubzwinge an einem Tisch befestigt, und der Kopf der Schraube wird mit einer Metallsäge abgesägt. Mit einer Feile wird nun der Stumpf prismenförmig zurecht gefeilt, mit der spitzen Kante nach oben, dabei ist darauf zu achten, dass die Oberkante möglichst gerade wird. Die Kante selbst darf ruhig noch etwas rau sein.
 

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Jetzt kommt eine der kritischen Operationen des Baues:

Sie müssen jetzt, nachdem sie die Kanten der Bohrung etwas versäubert haben, für die zuvor gefeilte Schneide eine Kerbe in die Bohrung bringen. Dieses muss relativ genau erfolgen, schaffen wir dieses nicht, wird die Waage später ungenau sein, weil eine zu breite Kerbe oder gar eine mit mehreren Auflagerillen zu einem nicht reproduzierbaren Abstand Achse zu Waagschalenaufhängung führt, damit ist die Waagengeometrie nicht reproduzierber und deshalb kommen Ungenauigkeiten auf.

Folgende Vorgehensweise hat sich bewährt:

Das Waagengestell mit der noch etwas rauen zurechtgefeilten Waagbalkenachse wird mit einer Schraubzwinge an einem Tisch befestigt, der Waagbalken wird mit der Bohrung darübergeschoben und jetzt mit sanftem Druck ca. 10 mal nach vorne und hinten geschoben, so dass sich die Waagbalkenachse selbst in den Waagbalken feilt. Dabei muss der Waagbalken leicht mal rechts und mal links abgesenkt werden, damit der Winkel der eingefeilten Nut etwas größer als der Spitzenwinkel der Waagbalkenachse wird. Die Nut sollte über die ganze Breite des Profils tragen. Haben sie dieses erreicht, können sie die Spitze der zurechtgefeilten Schraube nun glätten, indem sie mit einer Feile mit feinem Hieb oder mit feinem Schleifpapier, das unbedingt mit einer festen Unterlage (Flachfeile) gehalten werden sollte, in Längsrichtung die Kante der Schneide abziehen. Stark vergrößert sollten die Verhältnisse am Waagbalkenlager nun so aussehen.
Abschließend feilt man mit der Feilenkante je eine Kerbe vorne und hinten genau 20 mm links vom Waagbalkenlager in die vordere und hintere Kante oben (s. Bild linke untere Ecke). Hier wird später der Haken mit der Waagschale eingehängt. Die 20 mm sind möglichst genau einzuhalten, sonst stimmen die zur Verfügung gestellten Skalen nicht und müssen erheblich skaliert werden.

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Die Aufhängung der Waagschale ist ein Haken, der über das eingesetzte Profil greift und aus einem kurzen Stück des 0,8 mm oder 1 mm Bindedrahts besteht. Die Fäden werden hier festgebunden. Der Haken muss groß genug sein, um die Schale bequem an den Balken an den zuvor eingefeilten zwei Kerben an- und abhängen zu können.

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Die Waagenskala kann eine normale Skala mit folgendem Aufbau sein:

also eine 11-er Skala (von 0 bis 10) mit jeweils 10 Unterteilungen. Man kann daraus erkennen, dass man die Bereiche:

 0,01 g  - 0.1 g             0,1 g - 1 g                    1 g - 10 g                         10  g - 100 g

abwiegen kann. Die Skala selbst kann man mit einem Grafikprogramm leicht selbst erstellen, am besten auf einem A4-Blatt quer, damit man auf eine Länge von ca. 200 mm kommt (Eine Teilung, also von 1 - 2, muß für den ersten Wurf 20 mm Abstand haben). Unser Computergrogramm sollte in der Lage sein, diese Skala später in jedem beliebigen Maßstab drucken zu können, andernfalls brauchen wir ein Copyshop mit einem Kopierer, der eine möglichst stufenlose Vergrößerung/Verkleinerung erlaubt. Die Breite der Skala sollte geringer sein als die Breite unseres Aluprofiles, sie wird nämlich später einfach mit Tesafilm auf das Profil aufgeklebt, und sie ist jetzt noch nicht fertig!

Hier gibt's Skalen zum down-loaden als gepackte ZIP-Datei in den verschiedensten Formaten, zum Weiterverarbeiten in einem passenden Programm: 

  Hier klicken zum downloaden

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6) Die Waagbalkenjustage

Als Basis für unsere nächste Einstellungen können wir aus Waagbalkenresten (oder aus anderen Blechteilen) die Anschläge an der rechten Seite der Waage anschrauben. Sie sollten den Hub des Waagbalkens an dieser Stelle auf ca. 20 mm begrenzen.

Unser Waagbalken muss jetzt, wenn er alleine auf dem Waagkörper sitzt, austariert und damit waagrecht hängen. Wenn nein, müssen wir ihn erstmal mit Tesafilm und ggf. Pappstückchen an dem Ende belasten, das noch in die Höhe ragt.

Jetzt schneiden wir von der Drahtrolle zwei Stücke Draht ab: 1 x 5 cm und 1 x 50 cm, und zwar so exakt wie möglich. Das 5 cm Stück wird zurechtgefeilt, bis mit einem Messschieber genau 50 mm gemessen werden. Dann wird es U-förmig gebogen und dient als Laufgewicht auf der rechten Seite der Waage. Das 50 cm Stück wird, ggf. etwas zusammengerollt, in die Kerben auf der linken Seite gehängt. Auf der rechten Seite wird das 5 cm Stück nach rechts verschoben bis die Waage austariert ist. Siehe die grünen Markierungen im Bild. Die Stelle rechts wird mit einer Nadel markiert. Dies ist unsere Stelle '10', Wenn wir jetzt den Abstand von Stelle 10 zur Waagbalkenachse (=0) messen, wissen wir, welche genaue Länge unsere Skala beim nächsten Ausdruck haben muß.  Die Skala wird als Papierstreifen ausgeschnitten und mit Tesafilm auf den Waagbalken geklebt, wobei '0' genau auf der Waagbalkenachse liegt, '10' müsste dann auf der entspechenden Markierung liegen.

Bei meiner Waage lag die Länge von 0 bis 10 bei 197,5 mm, d.h. der Abstand der Kerben für die Waagschale vom Nullpunkt ist 19,75 mm, und damit habe ich die 20 mm schon ganz gut getroffen. Die erforderliche Skalenlänge ist bei mir also 197,5 mm (197 oder 198 tun's auch)

Zum Ausdrucken der Skala kann man z. B. in Irfanview sehr genau skalieren.

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7) Erstellen der Absolutgewichte

Unsere Waage ist jetzt 'relativ' schon sehr genau, jetzt gilt es noch Laufgewichte herzustellen, die uns auch eine 'absolute' Genauigkeit verschaffen.

Für die Anfertigung der Laufgewichte benötigen wir jetzt wieder Draht und ggf. ein paar Unterlegscheiben (unterschiedlichster Größen und Dicken), Muttern, etc., möglichst alles verzinkt (s. untenstehendes Foto)

Zum Justieren benutzen wir gängige Münzen, als Beispiel werden hier Euro-Münzen benutzt. Ganz Penible gehen mit einem Satz von 10 x 2 €- und 2 x 1 € - Münzen (= 100 g) zu Stellen, wo wir passende Waagen finden könnten (Schule, Juwelier, evtl. Arztpraxis, Zahntechniker, Apotheke) und bitten mal um eine Auswägung. Dann sollte man eigentlich relativ sicher sein, wo man nun 'genau' liegt und muss dann eben beim Einjustieren des Laufgewichts dieses entsprechend 'neben' den 10,0 Strich setzen. Oder man geht mit einem Säckchen an gesammelten Münzen dorthin und tauscht die Münzen so lange, bis man 12 Münzen hat, die zusammen genau 100 g wiegen. Das kann aber eine Weile dauern und Freunde macht man sich damit bestimmt nicht. Vielleicht kann man sich aber aus einem Gewichtssatz das 100 g Gewicht mal über ein Wochenende erbetteln.

Besteht diese Möglichkeit nicht, so müssen wir den veröffentlichen Gewichten von Euro-Münzen glauben (Quelle: Deutsche Bundesbank; Die Größe der zulässigen Toleranzen werden leider nicht veröffentlicht, mir fällt aber nichts ein, was allgemein zugänglich und genauer sein sollte):

Genauigkeitsstudie:

Wie genau sind denn nun die Münzgewichte? Um darüber einen kleinen Überblick zu bekommen, wurden Münzen gesammelt, bis jeweils 20 Münzen beider Sorten verfügbar waren. Statistikern ist diese Probe angesichts der Millionen von Münzen viel zu klein, aber trotzdem lässt das Auswiegen zumindest einen Trend erkennen. Die Münzen wurden mit meiner Waage einzeln gewogen und in Bereiche klassifiziert. 

Die Ergebnisse sind überraschend: Die Streuung ist bei den 1-€ Münzen offenbar viel geringer als bei den 2-€ Münzen. Von den 20 1-€ Stücken liegen 19 im Toleranzbereich 7,5 g ± 0,05g, während die 2-€ Stücke eine wesentlich größere Streuung haben und im Mittel bei 8,4 g liegen. Dieses erklärt, dass mein 100 g Gewicht  (10 + 2) wohl eher nur bei (84 + 15) g lag, und die 1-€ Münzen dann mit 7,6 g angezeigt wurden..

Fazit: 

• Zum Kalibrieren besser nur 1-€ Stücke benutzen. 
• Es kann natürlich auch sein, dass meine Probe nicht repräsentativ ist und andere eine andere Verteilung feststellen. 
• Und die von mir noch zu DM-Zeiten hergestellten und mit DM-Stücken kalibrierten Gewichte sind offenbar gar nicht so schlecht.

Also legen wir z.B 10 1-€-Münzen in die Schale (= 75 g, 12 wären 90 g) und basteln jetzt genau(!) bei der Skaleneinheit 7,5 ( oder 9) unser Gewicht, das dann zum 10 g Laufgewicht wird. Dazu hängen wir an unseren Draht Unterlegscheiben, Muttern oder anderes, bis die Waage austariert ist. Es empfiehlt sich dabei, den Waagbalken, wenn die Austarierung scheint erreicht zu sein, nochmal vorsichtig vertikal anzuschubsen. Es können sich noch ein paar Korrekturen ergeben.  Die letzten Ergänzungen sind wieder ein paar cm Draht. Ist die Waage austariert, so werden die Gewichte zusammengefaltet und verbunden, OHNE dass irgendetwas hinzugefügt oder weggenommen (z.B. überstehenden Draht abknipsen) wird. Auch kein Lack, Tesafilm, oder anderes an die Laufgewichte! 

Hat man das 10g Gewicht, dann kommt dieses in die Waagschale und es wird das 1 g Gewicht gebaut, das ausschließlich aus Draht besteht (ca. 30 cm). Man rollt den Draht etwas zusammen und hängt ihn an die Stelle '10'. Sinkt die Waage rechts, dann ist das Drahtstück zu lang und muss gekürzt werden, ist es zu leicht, dann wickelt man noch etwas Draht dazu, bis die Waage austariert ist. Danach wird genauso wird das 0,1 g Gewicht durch Teilen des 1 g Gewichts erstellt.  Wer denn ganz kleine Mengen messen möchte, kann auch noch ein 10 mg Laufgewicht herstellen: Das gezeigte Gewicht besteht aus einem 2 mm breiten Streifen dünnem Aluminiumblech, wie es zum Schiebe-Verschluss von 3,5"-Disketten, die bei mir zahlreich (und leider defekt) rumliegen, benutzt wird. Disketten sind inzwischen aus der Mode gekommen, dafür gibt es zahlreiche Konservenverpackungen aus dünnem Alublech, das sich auch dafür eignet.

Die Laufgewichte werden am Besten wie auf der Skizze gebogen, wobei natürlich zu berücksichtigen ist, dass die Halterung Bestandteil des Gewichts ist. Das 100 mg und das 10 mg Gewicht ist nur noch ein Haken wie eine Heftklammer.

Man kann das mit dem Teilen noch einmal eine Teilung weiter treiben. Dazu habe ich am linken Ende des Balkens eine Markierung bei 197,5 gesetzt und rechts das 10 mg Gewicht aufgelegt. Dann aus üblicher Haushalts-Alufolie einen 5 mm breiten Streifen geschnitten, ca 8 cm lang. Dieser wird jetzt links auf die Markierung gelegt und so lange eingekürzt, bis die Waage im Gleichgewicht ist. Jetzt nimmt man den Streifen ab, misst die Länge und teilt diese durch 9. Dann markiert man die Stellen 5, 7 und 9 auf dem Streifen und schneidet durch. Dann haben wir ein 5 mg, zwei 2 mg und ein 1 mg Gewicht(e) (zumindest annähernd ;-) !). Nimmt man dann alles von der Waage runter und tariert aus, dann sehe ich bei mir, dass beim Auflegen von 2 mg bzw. 3 mg der Balken sich langsam nach unten bewegt. Das ist dann die Empfindlichkeit der Waage: Dieser Wert ist nicht schlecht. Das 1 mg Gewicht ist ein Quadrat von ca. 5 mm Kantenlänge aus der erwähnten normalen Haushalts-Alufolie.

Die fertig aufgebaute Waage ist auf dem ersten Bild zu sehen. Anzumerken ist noch, dass das Eigengewicht der Waagschale noch durch ein Taragewicht ausgeglichen werden muss. Auch dieses ist wieder aus Draht und im Bild 4 oben rechts zu sehen. Im Ruhezustand, also leerer Waagschale und ohne Laufgewichte muss der Waagbalken waagrecht liegen. Das Taragewicht ist etwas straff um den Balken geschlungen, damit es nicht unabsichtlich verschoben werden kann, sich aber noch verschieben lässt, denn jede Wägung beginnt mit der Nullstellung der Waage.

Eigentlich gibt es nichts besonderes zu beachten, es sei denn, dass man große Mengen (z.B. 100 g Sulfit) u.U. in zwei Chargen á 50 g abwiegen muss.

Und noch ein paar Anmerkungen zur Genauigkeit: Es ist schon faszinierend, wenn man sieht, wie genau man mit dieser Waage Wägungen wiederholen kann, und genau darauf kommt es an. Denn jeder weiß, dass es beim Entwickeln von Filmen eh eines Eineichungsprozesses bedarf, d.h. die Zeiten sind auf den eigenen Arbeitsstil, das eigene Thermometer (eine Riesenfehlerquelle, s. getrennte Seite), und die erwünschte Negativcharakteristik abzustimnen. Mit diesem Eineichungsprozess gleichen wir eventuelle Absolutfehler unserer Waage mit aus. Wir können aber sehr sicher sein, dass beim nächsten Abwiegen dieselbe Chemikalienmenge wie beim ersten Mal ermittelt wird. 

Wer's ganz genau haben will, der kann sich auch noch ein 0,5 g und ein 5 g Laufgewicht machen, um in den Bereichen 1 g - 5 g und 10 g - 50 g eine größere Genauigkeit zu erreichen, denn die Waage ist um so genauer, je weiter das Laufgewicht von der Achse entfernt ist. Aber ich wüßte keine Chemikalie, die in 1 l - Ansätzen in Mengen über 10 g auftaucht, deren Menge ganz exakt sein muß, um reproduzierbar entwickeln zu können. Natriumsulfit ist es sicher nicht: Die 100 g im D76 messe ich schon lange mit einem Schüttmass (ein transparenter Fertigpuddingbecher) ab, in das ich ein mal eine genau abgemessene 100 g Menge eingefüllt habe, und den Stand dann mit einem Marker festgehalten habe. Seitdem werden die 100 g mit diesem Becher gemessen, und fertig.